Ramón Castroviejo nació en Logroño el 24 de agosto de 1904, hijo del oftalmólogo Ramón Castroviejo Novajas (Sorzano, La Rioja) y de Ana Briones Trevijano (Navarrete, La Rioja).

Estudió el bachillerato en el Colegio Los Maristas en Logroño, y posteriormente se trasladó a Madrid, donde comenzó sus estudios de Medicina en la Universidad Central en el curso 1920-21, licenciándose en 1926. Realizó sus prácticas como interno con el profesor Manuel Márquez Rodríguez en el Hospital de San Carlos y en el Servicio de Oftalmología de la Cruz Roja con el doctor Francisco Poyales.

En 1928 marchó a Estados Unidos con una beca de investigación de 6 meses, aunque fijaría allí su residencia durante los siguientes 47 años. Trabajó primero en el E.E.N.T. Hospital de Chicago (1928-30), después en la Clínica Mayo de Rochester (1930-32) y en el Institute of Ophthalmology del Columbia-Presbyterian Medical Center de  Nueva York (1932-52), donde realizó su primer trasplante de córnea en seres humanos. A partir de 1952 figura como director del Department of Ophthalmology del St. Vicent's Hospital and Medical Center de New York, y Director del Department Special Corneal Surgery, New York Eye and Ear Infirmary  entre otros muchos hospitales e instituciones, como queda reflejado en el curriculum vitae que se conserva entre sus documentos.

En 1936 adquirió la nacionalidad estadounidense. En 1945 contrajo matrimonio con Cintia Warren Smith, con la que tuvo dos hijos, Christopher y Alix.

En 1975 se trasladó a Madrid, en donde se había creado tres años antes el Instituto de Investigaciones Oftalmológicas Ramón Castroviejo, vinculado inicialmente a la Universidad Autónoma y, posteriormente, a la Universidad Complutense de Madrid. En este mismo año impulsará el Banco Español de Ojos, fruto de su experiencia en Estados Unidos, desarrollando una intensa labor tanto desde el aspecto clínico como social mediante campañas publicitarias y utilizando todos los medios de comunicación a su alcance con el fin de difundir la importancia de la donación de órganos.

Desarrolló una ingente labor como cirujano tanto en hospitales como en su clínica privada. Piezas fundamentales serán la investigación de técnicas quirúrgicas que revolucionaron la cirugía de la córnea, especialmente, el trasplante de córnea. Fue innovador en la creación y diseño de aparatos de instrumental quirúrgico, como pinzas, portaagujas, o cuchillos para queratoplastias que actualmente llevan su nombre. Difundió sus investigaciones y práctica clínica por medio de artículos, conferencias, ponencias y de su colección de fotografías y películas. El Dr. Castroviejo filmaba y, posteriormente, montaba y documentaba las películas de las operaciones intercalando en muchas de ellas textos explicativos con clara finalidad docente. Su filmoteca reúne más de cuatrocientas películas. 

Impulsó la formación de jóvenes profesionales, con becas por las que pasaron numerosos oftalmólogos españoles, hispanoamericanos y filipinos, que posteriormente se constituyeron en la Asociación de Becarios del Dr. Ramón Castroviejo.

A su muerte, en 1987,  el Dr. Castroviejo donó sus córneas. Uno de sus discípulos, el Dr. Juan Murube del Castillo, realizó el trasplante de una de ellas, asistido por los Dres. Muñóz Negrete y Gutiérrez Carmona, en el Hospital Ramón y Cajal de Madrid (Murube et al., 1999)

La importancia de la figura del Dr. Castroviejo queda reflejada en los numerosos reconocimientos de carácter científico y profesional, como miembro honorario de sociedades científicas, nombramientos en destacadas universidades o la considerable bibliografía dedicada a su trabajo.